$f(x)=\begin{cases} 1 ,\quad x \in\mathbb{Q} \\0 ,\quad x\in\mathbb{R/Q} \end{cases}$$\displaystyle\int_0^1 f(x).dx$ hesaplayabilir miyiz?
http://matkafasi.com/6639/dirichlet-fonksiyonu-integrallenemez-integrallenebilirmidir?show=6639#q6639 da cevabı var.
(Kısaca: Riemann integraline göre integrallenemz ama Lebesgue integraline göre integrallenebilir)
anladım sağolun