$[a,b]$ araliginda surekli bir $f$ fonksiyonun integrali ve $\lim\limits_{n \to \infty} \sum\limits_{i=1}^n\frac{b-a}n f\left(a+\frac {(b-a)i}n\right)$ degeri

Question

$f: [a,b] \to \mathbb R$ surekli olsun. Bu durumda Riemann integrali her zaman $$\lim\limits_{n \to \infty} \sum\limits_{i=1}^n\frac{b-a}n f\left(a+i\frac {(b-a)}n\right)$$ degerine esit olur mu?

Comments

Bu zaten Riemann integralinin, $\int_a^bf(x)dx$ 'nin tanımı değil mi?

---

Tanimi tum parcalanislari hesaba katarak infimum ve supremum degerlerinin esit olmasi...