Question

$x^{\log x=\dfrac {x^{3}} {100}}$ denkleminin kökler çarpımı ?

Comments

Her iki tarafın 10 tabanında logaritmasını alarak devam edebilirsiniz. 

---

niye yapamıyorum yaw : //

---

Cevap 1 sanirim.

---

Solda $log^2$x,sağda da log$x^3$-2 oluyor. 

---

1000  cevap    :)

---

$\begin{align*} & log_{x}^{\dfrac {x} {100}}=\log x\\ & \log _{x}^{\left( \dfrac {x} {10}\right) ^{3}}=\log x\\ & 3\log _{x}^{x}-\log _{x}10=\log x\\ & \log _{x}^{10}=a\\ & 3-a=\dfrac {1} {a}\\ & a^{2}-3a+1=0\end{align*}$

---

emel yazıda bi terslik var :D

---

Pardon duzelttim şimdi :) ben kokler carpimi 1 demistim de kökleri bulup a ya eşitlemeyi unuttum

---

çok karışık geldi beğ :/

---

1000 buldum da cevabı latex ile yazması uzun sürüyor birazdan aticam 

---

teşekkürler emel bekliyorum cevabı :)

---

Eşittir işaretinin yeri yanlış mı?

---

doğru hocam                  

---

bende böyle çözdümde,anlayabilene lcd televizyon hemde 108 ekran :)

---

Bu tip sorulardaki pratik cozum boyle sanirim guzel cozmussun Kadir :)

---

demek yazdıklarımı başkalarıda okuyabiliyomuş .asfasd. teşekkürler :))

Answer 1

$\begin{align*} & log_{x}^{\dfrac {x} {100}}=\log x\\ & \log _{x}^{\left( \dfrac {x} {10}\right) ^{3}}=\log x\\ & 3\log _{x}^{x}-\log _{x}10=\log x\\ & \log _{x}^{10}=a\\ & 3-a=\dfrac {1} {a}\\ & a^{2}-3a+1=0\end{align*}$

\begin{align*} & x_{1}=\dfrac {3-\sqrt {5}} {2},x_{2}=\dfrac {3+\sqrt {5}} {2}\\ & \log x=\dfrac {3\pm \sqrt {5}} {2}\\ & 10^{\dfrac {3+\sqrt {5}} {2}}10^{\dfrac {3-\sqrt {5}} {2}}\\ & ,\\ & 10^{\dfrac {3+\sqrt {5}} {2}}.10^{\dfrac {3-\sqrt {5}} {2}=10^{3}}\end{align*} 

Comments

anlamaya çalışayım :)

---

İstersen kagida yazabilirim 

---

vaktin varsa süper olur,neyin nerden geldiğini filan, çok cici olur yani ^^

---

Sanirim simdi daha iyi oldu :)

---

sanki çok daha kısa yolu varmış gibi geliyo bana,ama emeğine sağlık güzel çözmüşsün :)))