Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
6.5k kez görüntülendi

$x^{\log x=\dfrac {x^{3}} {100}}$ denkleminin kökler çarpımı ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 6.5k kez görüntülendi

Her iki tarafın 10 tabanında logaritmasını alarak devam edebilirsiniz. 

niye yapamıyorum yaw : //

Cevap 1 sanirim.

Solda $log^2$x,sağda da log$x^3$-2 oluyor. 


1000  cevap    :)

$\begin{align*} & log_{x}^{\dfrac {x} {100}}=\log x\\ & \log _{x}^{\left( \dfrac {x} {10}\right) ^{3}}=\log x\\ & 3\log _{x}^{x}-\log _{x}10=\log x\\ & \log _{x}^{10}=a\\ & 3-a=\dfrac {1} {a}\\ & a^{2}-3a+1=0\end{align*}$

emel yazıda bi terslik var :D

Pardon duzelttim şimdi :) ben kokler carpimi 1 demistim de kökleri bulup a ya eşitlemeyi unuttum

çok karışık geldi beğ :/

1000 buldum da cevabı latex ile yazması uzun sürüyor birazdan aticam 

teşekkürler emel bekliyorum cevabı :)

Eşittir işaretinin yeri yanlış mı?

doğru hocam                  

bende böyle çözdümde,anlayabilene lcd televizyon hemde 108 ekran :)


image

Bu tip sorulardaki pratik cozum boyle sanirim guzel cozmussun Kadir :)
demek yazdıklarımı başkalarıda okuyabiliyomuş .asfasd. teşekkürler :))

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\begin{align*} & log_{x}^{\dfrac {x} {100}}=\log x\\ & \log _{x}^{\left( \dfrac {x} {10}\right) ^{3}}=\log x\\ & 3\log _{x}^{x}-\log _{x}10=\log x\\ & \log _{x}^{10}=a\\ & 3-a=\dfrac {1} {a}\\ & a^{2}-3a+1=0\end{align*}$

\begin{align*} & x_{1}=\dfrac {3-\sqrt {5}} {2},x_{2}=\dfrac {3+\sqrt {5}} {2}\\ & \log x=\dfrac {3\pm \sqrt {5}} {2}\\ & 10^{\dfrac {3+\sqrt {5}} {2}}10^{\dfrac {3-\sqrt {5}} {2}}\\ & ,\\ & 10^{\dfrac {3+\sqrt {5}} {2}}.10^{\dfrac {3-\sqrt {5}} {2}=10^{3}}\end{align*} 

(580 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

anlamaya çalışayım :)

İstersen kagida yazabilirim 

vaktin varsa süper olur,neyin nerden geldiğini filan, çok cici olur yani ^^

Sanirim simdi daha iyi oldu :)image

sanki çok daha kısa yolu varmış gibi geliyo bana,ama emeğine sağlık güzel çözmüşsün :)))

20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
2,003,137 kullanıcı