Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
349 kez görüntülendi

abb üc basamaklı bir doğal sayı olmak üzere;

$\frac{abb}{16}$ + $\frac{abb}{24}$ 

toplamının alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?

Cevap15

Ben abb parantizine alarak payda esitleme yolundan gitmeyi demedim ilerleyemedim

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (266 puan) tarafından  | 349 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Sayi$$\dfrac{5}{48}abb$$ sayisina esit ve $$abb=100a+10b+b \equiv 4a+11b \mod 48$$ olur. Eger kucukluk icin $a=1$ secersek ugun $b$ de $4$ olur.

Eger moduler aritmetik bilgisi yok ise $$48\times3, 48\times4,48\times5, \cdots$$ hesaplanmali. Sansliyiz ki ilki sagliyor. Fakat bu her zaman saglayacak diye bir durum soz konusu degil. Bu nedenle moduler aritmetik daha ucuz/uygun.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,980 kullanıcı