Ebob ekok

Question

abb üc basamaklı bir doğal sayı olmak üzere;

$\frac{abb}{16}$ + $\frac{abb}{24}$ 

toplamının alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?

Cevap15

Ben abb parantizine alarak payda esitleme yolundan gitmeyi demedim ilerleyemedim

Answer 1

Sayi$$\dfrac{5}{48}abb$$ sayisina esit ve $$abb=100a+10b+b \equiv 4a+11b \mod 48$$ olur. Eger kucukluk icin $a=1$ secersek ugun $b$ de $4$ olur.

Eger moduler aritmetik bilgisi yok ise $$48\times3, 48\times4,48\times5, \cdots$$ hesaplanmali. Sansliyiz ki ilki sagliyor. Fakat bu her zaman saglayacak diye bir durum soz konusu degil. Bu nedenle moduler aritmetik daha ucuz/uygun.