Ebob ekok

Question

İki doğal sayının OBEB i 3, OKEK i 36 olduğuna göre, bu sayıların toplamının en çok kaç olabilr?

Cevap 39

Asal sayılar harflendirerek belirtmeye çalıstim bulamadım

Answer 1

Bu sayılara   $x,y$   denirse,   $x=3.k,\quad y=3t ,\quad OBEB(k,t)=1$ dir. Burada $k,t\in N$ dir. Diğer taraftan $x.y=OBEB(x,y).OKEK(x,y)$ dir. $3k.3t=3.36\Rightarrow k.t=12$ olacaktır. Buradan da $(k,t)=(1,12),(3,4)$ dir. Demek ki $(x=3,y=36),\quad (x=9,y=12)$ olur. Toplamlarıda $x+y=39,21$ olur.