Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
422 kez görüntülendi

$6^m$ sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı 600 olduğuna göre, m kaçtır?

Cevap 3

Yorumum:  $\frac{1-2^{m+1}}{-1}$.$\frac{1-3^{m+1}}{-2}$=600

$(2^{m+1}-1).(3^{m+1}-1)$=1200

Buraa kadar yapabildim sonrası için yardımcı olur musunuz

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (266 puan) tarafından  | 422 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Cok derinlemesine matematiksel cevap daha da uzatir, bence. Asagidaki sebep de bence matematiksel olarak uygun. (biraz irdelendiginde).

$1200<6^4$ oldugundan $m=3$ secimi is gorur gibi. Uyguladigimzida $15\times80=1200$'u elde ederiz.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
$6^4$ nereden geldi

Bu kismi sana birakmistim tam olarak. Aciklamasi asagida:

1) $1200=6^{m+1}-2^{m+1}-3^{m+1}+1<6^{m+1}$ oldugundan $4\le m+1$ olmali. Yani $m \ge 3$ olmali. 

2) Daha basit olarak $m\ge4$ olursa $6^4$ sayisi $m$'yi boleceginden $1200>6^4$ olmali.Bu yanlis oldugundan $m<4$ olmali. 

3) Bu ikisi de bize sadece $m=3$ durumunun uygun oldugunu verir.

Teşekkürler.    

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,985 kullanıcı