Question

Ayrık olmayan bir uzayda bir noktanın komşuluklar ailesini bulunuz.

Comments

burda ne istendiğini basitçe anlatabilir misiniz?

Answer 1

Ayrık olmayan bir uzay, ayrık olmayan bir topoloji uzayı olarak alınsın,

(X,€) bir topolojik uzay olsun. €={∅,X} topolojisinden oluşuyorsa buna ayrık olmayan topoloji denir.

Ayrıca €={ P(X) } topolojisinden oluşuyorsa €, bir ayrık topolojidir.( P(X) : X'in alt kümeleri.)

Comments

Bir N kümesinin, x noktasının bir komşuluğu olması için gerekli ve yeterli koşul en az bir T ∈ € için  x ∈T ⊂ N olmasıdır.

---

Herhangi bir nokta için onun tek komşuluğu X'ten başka bir şey olamaz değil mi?