Question

$\frac{5a^3-7a^2-4a-4}{5a^2+3a+2}$ ifadesinin en sade biçimi nedir?

Answer 1

Polinom bolmesi yapinca $a-2$ geliyor.

Comments

bence bu tür şeyler yorum olarak yapılmalı :):):):)

---

Polinom bölmesi her zaman en sade halini verir mi?(Tam bölme varsa)

---

evet çoğu zaman verir.

---

Peki neden en sade hali olmuş oluyor?

---

heh asıl mantıksızlıkta bu , en sade hâl nedemek?  

---

Bunu cevap olarak daha genisletmeye gerek yok. Polinom bolmesi sonucta ve bas ve son katsayi bolmenin sonucunu asikarlastiriyor.

Evet, en sade hali verir. Fakat dikkat edilmesi gereken paydanin sifirlari. Burada paydanin reel koku yok. 


Fakat $\frac{x^2-1}{x-1}=x+1$ sadece $\mathbb R-\{1\}$ icin dogru olur.

---

Bu genel bir soru. Baska bir baslikta bu soruyu sordum. 

---

Çok teşekkür ederim polinom bölmesi yapınca ifadenin neden en sade hali gelmiş oluyor ezbere mi bilmem gerekiyor?

---

Soru da burada: http://matkafasi.com/69293/en-sade-sekil-ne-demek

---

Bu birazda hissel bir sey: $\frac{8}{4}$ yazmayiz da $2$ yazariz. Polinomlarda da $\frac{fg}{f}$ yazmayiz da $g$ yazariz, gibi. Tabi yukarida dedigim kok olayini da dikkate almak lazim.

---

http://matkafasi.com/66720/reel-sayi-kumesinde-tanimlanan-her-fonksiyon-tanimsizdir

burada sercan hocanın son dedıgını sezdırmeye çalıştım

Answer 2

$\frac{5a^3-7a^2-4a-4}{5a^2+3a+2}=\frac{5a^3-10a^2+3a^2+2a-6a-4}{5a^2+3a+2}=\frac{(a-2)(5a^2+3a+2}{5a^2+3a+2}=a-2$ olur.