Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
699 kez görüntülendi

iç çarpımdan bulamadım ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (152 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 699 kez görüntülendi

İç çarpımdan (skaler çarpım) faydalanın. Analitik düzleme çizerek de görmeniz mümkün.

analitikde bulabildim ancak iç çarpımda sonuca varamadım 

Bu iki vektörün iç çarpımını hesaplayın bakalım. Doğru yapıyor musunuz?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Eğer $\overrightarrow {A}=(x_1,y_1),\overrightarrow {B}=(x_2,y_2) $ vektörlerinin oluşturduğu pozitif yönlü açı ölçüsü $\alpha$  ise, bu iki vektörün iç çarpımı(nokta çarpımı);

$<\overrightarrow {A},\overrightarrow {B}>=|\overrightarrow {A}|.|\overrightarrow {B}|cos\alpha$ olarak tanımlanmaktadır. Ayrıca $<\overrightarrow {A},\overrightarrow {B}>=x_1.x_2+y_1.y_2$ dir. Dolayısıyla;

$$3.2+(-2).\sqrt3=\sqrt{3^2+\sqrt3^2}.\sqrt{2^2+(-2)^2}.cos\alpha$$

$$cos\alpha=\frac{6-2\sqrt3}{4\sqrt6}=\frac{3-\sqrt3}{2\sqrt6}=\frac{3\sqrt6-\sqrt{18}}{12}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$$  demek ki $$ \alpha=75^0$$ dir.

(19.2k puan) tarafından 
20,275 soru
21,803 cevap
73,481 yorum
2,428,884 kullanıcı