Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
582 kez görüntülendi

iç çarpımdan bulamadım ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (152 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 582 kez görüntülendi

İç çarpımdan (skaler çarpım) faydalanın. Analitik düzleme çizerek de görmeniz mümkün.

analitikde bulabildim ancak iç çarpımda sonuca varamadım 

Bu iki vektörün iç çarpımını hesaplayın bakalım. Doğru yapıyor musunuz?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Eğer $\overrightarrow {A}=(x_1,y_1),\overrightarrow {B}=(x_2,y_2) $ vektörlerinin oluşturduğu pozitif yönlü açı ölçüsü $\alpha$  ise, bu iki vektörün iç çarpımı(nokta çarpımı);

$<\overrightarrow {A},\overrightarrow {B}>=|\overrightarrow {A}|.|\overrightarrow {B}|cos\alpha$ olarak tanımlanmaktadır. Ayrıca $<\overrightarrow {A},\overrightarrow {B}>=x_1.x_2+y_1.y_2$ dir. Dolayısıyla;

$$3.2+(-2).\sqrt3=\sqrt{3^2+\sqrt3^2}.\sqrt{2^2+(-2)^2}.cos\alpha$$

$$cos\alpha=\frac{6-2\sqrt3}{4\sqrt6}=\frac{3-\sqrt3}{2\sqrt6}=\frac{3\sqrt6-\sqrt{18}}{12}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$$  demek ki $$ \alpha=75^0$$ dir.

(19.2k puan) tarafından 
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,046,895 kullanıcı