Polinom kalan bulma

Question

Merhaba.Polinomlarda kalan bulmayın genel olarak anladım fakat ''P(x) 2. dereceden veyatta 3.dereceden polinomsa...''ile başlayan soru tiplerini yapamıyorum bir kaç örnekte yazacağım yardım ederseniz sevinirim :)

1)P(x) birinci dereceden polinomdur

  P(2x-3) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 4 ise P(x+1) polinomu ?

 

Cevap:3x+10

2)2.dereceden bir P(x) polinomunun (x-2) ve (x+3) ile bölümünden kalan 2'dir

    P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 10 ise (x+1) ile bölümünden kalan kaçtır

Cevap:14

3)P(x) polinomu x ile tam bölünen 2.dereceden polinomdur

    P(x)=P(x+1)+2x-2 ise  P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan ?

Cevap:2

Comments

Sorunuzun kategorisi orta ogretimdir.

$1$. dereceden bir polinom ise $ax+b$ seklinde olmali, $a \ne 0$,
$2$. dereceden bir polinom ise $ax^2+bx+c$ seklinde olmali, $a \ne 0$,
$3$. dereceden bir polinom ise $ax^3+bx^2+cx+d$ seklinde olmali, $a \ne 0$.

Ilk sorunuzun cozumu daha basit. Sadece $ax+b$ formunu yaziniz.
Ikinci sorunuz icin polinomunuz $a(x-2)(x+3)+2$ seklinde olmali ve $P(1)=10$ verilmis. $x=1$ degerini polinoma koyarsaniz $a$ degerini bulabilirsiniz ve daha sonra $P(-1)$ degerini de $x=-1$ degerini polinomda yerine koyarak cevabi bulabilirsiniz.
Son sorunuzda da $ax(x+b)$ formunda olmali polinomunuz. Baska yontemler ile de cozulebilir.

---

<p> Özür dilerim bende ortaöğretimi işaretledim lakin akademik oldu kendiliğinden şaşırdım  bende :)
</p>
 
<p>
     Çok teşekkür ederim çözüm için
</p>