Question

ABC üçgeninde m(B)=4Q-90

m(C)=2Q

cot2Q=1/2

olduğuna göre   AC/AB oranı kaçtır ?

@yorum:ben 1/2  buldum,cevap 3kök5/10 :/

Answer 1

sinüs bagıntıları yazalım

$\frac{sin(4Q-90)}{|AC|}=\frac{2Q}{|AB|}$


$sin(4Q-90)=-cos(4Q)$ oldugundan

$cos(4Q)=cos^22Q-sin^22Q$

$\frac{(sin^22Q-cos^22Q)}{|AC|}=\frac{sin2Q}{|AB|}$


$cot2Q=1/2$ oldugundan

$2cos2Q=sin2Q$ olur

$cos2Q=k$ dersek


$\frac{4k^2-k^2}{|AC|}=\frac{2k}{|AB|}$



$cot2Q=1/2$ oldugundan  üçgen çizip 

$cos2Q=\frac{1}{\sqrt5}$ oldugu görülebilir

$\frac{4k^2-k^2}{|AC|}=\frac{2k}{|AB|}$ yerine koyarsak


$\frac{3}{2\sqrt 5}=\frac{|AC|}{|AB|}$