Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
782 kez görüntülendi

$cos(arccosx+arcsinx)$ ifadesinin değeri ?


@yorum:ifadenin içini sin@+cos@ olarak yaptım.üçgenden değer buldum.-1 ile +1 arasından büyük bi değer buldum.bu yüzden cevap 0 mı oluyo ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 782 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$cos(\underbrace{arccosx}+\underbrace{arcsinx})$
              a                  b


$cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb$


$arccosx=a \Longrightarrow cosa=x$  
image 

$arcsinx=b \Longrightarrow sinb=x$
image 

bu üçgenleri kullanarak ;


$cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb$ bunu yazalım


$cos(a+b)=x.\frac{\sqrt{1-x^2}}{1}+\frac{\sqrt{1-x^2}}{1}.x=0$ 

yani

$cos(arccosx+arcsinx)=cos(a+b)=0$      $\Box$ 

(7.9k puan) tarafından 

atom bi açılım yaptında ben onu bilmiyorum,başka türlü çözebilirmisin

başka türlü yok $cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb$  biliceksin.

bu formüller daha sonra verilecek kipatta,daha önceden sorulması garip değilmi..bence başka yoluda vardır beğ :/

varsa yazarlar ozaman:) ama ben akıl edemedim.

estağfurulah canom uğraştın cevap attın yeterlidir.ben anlamadım sorun bende :D
Her $x\in[-1,+1]$ için $\arcsin x+\arccos x=\frac\pi2$ olduğunu gösteriniz.
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,140,784 kullanıcı