Bu soruya genel bir cevap veremeyecegim icin cevap olarak degil de yorum olarak yazayim. Hamiltonian patika bulma problemi. Gerci NP-complete bir soruymus kendisi. Bu sorunun cevabini bulabilseydim, suradaki soruya bir cevap vermeye yaklasacaktim.
Expander graph'lar oluşturmak (http://en.wikipedia.org/wiki/Expander_graph) sanırsam son yıllarda baya ilgi gören bir alan.