Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

$6k+1$ formatinda sonsuz tane asal oldugunu gosteriniz, $k$ pozitif tam sayi.

Lisans Matematik kategorisinde (25.4k puan) tarafından  | 1.2k kez görüntülendi

Ben bu soruların çanına bi ot tıkayayım.

Bi sonraki aşama oydu zaten. Fakat daha $kn-1$  gibi bir sürü soru da gelebilir. Kolunu kırdın diyelim.

:)                                  

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Sonlu kabulu ile baslayalim. $p_1, p_2, \cdots, p_n$ olsun bu asal sayilar. 

Simdi $(p_1\cdots p_n)=x$ dersek $x^2-x+1$' de bu formda bir sayi tum bu asallardan buyuk olur ve hic birine bolunmuyor, ayrica hic bir $6k+5$ elemanli cisimde indirgenemez. (bknz ) Bu su demek oluyor, eger asal degilse carpanlarindan biri $6k+1$ formatinda olmali. Bu da celiski getirir.
(47 puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,419 yorum
2,147,579 kullanıcı