$6k+1$ formatinda sonsuz tane asal vardir

Question

$6k+1$ formatinda sonsuz tane asal oldugunu gosteriniz, $k$ pozitif tam sayi.

Comments

Ben bu soruların çanına bi ot tıkayayım.

---

Bi sonraki aşama oydu zaten. Fakat daha $kn-1$  gibi bir sürü soru da gelebilir. Kolunu kırdın diyelim.

---

:)                                  

Answer 1

Sonlu kabulu ile baslayalim. $p_1, p_2, \cdots, p_n$ olsun bu asal sayilar. 

Simdi $(p_1\cdots p_n)=x$ dersek $x^2-x+1$' de bu formda bir sayi tum bu asallardan buyuk olur ve hic birine bolunmuyor, ayrica hic bir $6k+5$ elemanli cisimde indirgenemez. (bknz ) Bu su demek oluyor, eger asal degilse carpanlarindan biri $6k+1$ formatinda olmali. Bu da celiski getirir.