Polinomun asal bolenleri

Question

Tamsayi katsayili bir $f$ polinomu alalim. Bu polinomun tamsayilarda aldigi degerler kumesi $$\{f(n)\in\mathbb{Z}:n\in \mathbb{N}\}$$elemanlarinin asal bolenlerinin sonsuz sayida oldugunu gosteriniz.

Bu sorunun "tersi"nin Chebotarev yogunluk teoremiyle bir alakasi var midir?

Comments

Bas katsayisi 1 olan indirgenemez bir polinom olmali $f$. Diger turlu $f(n)=4n$ icin hic asal goruntu gelmez. Zaten ilgili teoremin savinda da monik indirgenemez tamsayi katsayili polinom var.

Diyecektim ama bolenleri diyormus.