Question

$\displaystyle\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{2\sin x\sin y}{x^2+y^2}$

Comments

Önce $x\rightarrow 0$ ve $y\rightarrow 0$ üzerinden limite bakıver, sonra $y\rightarrow 0$ ve $x\rightarrow 0$. Limitleri karşılaştır!

Answer 1

1)$x=y$ icin incelersek $(\frac{\sin x}{x})^2$'den limit $1$ gelecek.

2)$x=-y$ icin incelersek $-(\frac{\sin x}{x})^2$'den limit $-1$ gelecek.

3) Demek ki limiti yokmus.

4) Bunlarin sebebi de onemli.