Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

limn(n1+n2+n4+n2++nn2+n2)=?

ÇÖZÜMÜ İLE BERABER ATTIM DEDİĞİM GİBİ LİMİTİNİ ALDIM DAHA DOĞRUSU ALMAYA ÇALIŞTIM

 

Lisans Matematik kategorisinde (31 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.1k kez görüntülendi
Sorunuz suna denk limn(nk=1nk2+n2)
0=0++0=limn(1n++1n)=limn1=1?
Okkes'in denkliğini biraz ilerletirsek
Sorunuz suna denk limn(1nnk=11(k/n)2+1)
Bunu integral ile bağdaştırmayı deneyebilirsin.
@Sercan ben de onu yazacaktim simdi.. arctan(x) li birseyler seziyorum :)

Guzel soru bu arada..
Sitede bunlardan epey olmalı ama yanda göstermiyor.
Muhtemelen Adams, Stewart ya da türevleri olan kitaplarda direkt bu soru vardır.
f fonsiyonu [a,b] araliginda surekli bir fonksiyon, Δx=ban ve P={a,a+Δx,a+2Δx,,a+iΔx,,a+nΔx=b} ise  [a,b] araliginin bolunusu olsun. O zaman

 

 Sag Riemann Toplami=limnni=1f(a+iΔx)Δx=baf(x)dx=limnn1i=0f(a+iΔx)Δx=Sol Riemann Toplami

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
Yorumda belirtildigi gibi

limnni=1f(a+iΔx)Δx=baf(x)dx olur.

a=0 ve b=1 alirsak. Δ=ban=1n   ve

limn1nni=1f(in)=10f(x)dx

 

Dizimiz su oldugundan limn(1nni=11(i/n)2+1),       f(x)=1x2+1 almak mantikli

 

limn(1nni=11(i/n)2+1)=101x2+1=arctan(x)|10=)π4
(2.9k puan) tarafından 
20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,891 kullanıcı