Question

$p(x)$=3.$x^{12n+5}$+$x^3$+1 polinomu veriliyor.

buna göre $p(x)$ polinomunun $x^2$+$x$+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?

A)4x+1  B)3x-2  C)1-4x  D)3x-1 E)-3x-1   

Answer 1

$x^2+x+1=0$ ise her iki tarafi (x-1) çarparsak $x^3=1$ gelir.

$12n+5$ ifadesinden 3 ile bölümünden kalan 2 olur.

$3x^2+1+1=3x^2+2$ gelir.Son olarak $x^2=-x-1$ olduğuna göre $3.(-x-1)+2=-3x-1$ gelir.