İntegral Sorusu

Question

Grafiği verilen $f\left(x\right)=\dfrac{1}{1+x^{2}}$ fonksiyonu ile x ekseni arasında kalan alan yaklaşık pi birim kare ve S: $\dfrac{\pi }{3}$ ise $\sqrt{3}$  < x < $\infty$  aralığında grafik ile Ox ekseni arasında kalan alan yaklaşık kaç br dir?

Comments

Lütfen sorunun metin kismini yazin ve kategoriyi ortaöğretim olarak duzenleyin ancak boyle yaparsaniz.Cevabin neden $\frac{π}{6}$ olduğunu aciklayabiliriz.

---

açıklar mısın hocam düzelttim

---

Sorunun metin kismini aciklama olarak yazar misin?

---

hocam ben metni ayarlıyayım siz o zamana kadar cevabı paylaşır mısınız çünkü biraz acelem var kusura bakmayın 

---

Bence soruya başlık olarak "limit" yerine integral daha uygun.

Answer 1

$\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{1+x^2}=π$ ise ifade bir çift fonksiyon olduğu için $\int_{0}^{\infty}=\frac{π}{2}$ olur.Ayni zamanda alanlar eş olduğundan$\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{1}{1+x^2}=\frac{π}{3}$ olur.Bizden istenen ise $\int_{\sqrt{3}}^{\infty} \frac{1}{1+x^2}$ olduğuna gore.

$A=\frac{π}{2}-\frac{π}{3}$ gelir.

Comments

çok teşekkürler.