Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

Grafiği verilen $f\left(x\right)=\dfrac{1}{1+x^{2}}$ fonksiyonu ile x ekseni arasında kalan alan yaklaşık pi birim kare ve S: $\dfrac{\pi }{3}$ ise $\sqrt{3}$  < x < $\infty$  aralığında grafik ile Ox ekseni arasında kalan alan yaklaşık kaç br dir?image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (45 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi

Lütfen sorunun metin kismini yazin ve kategoriyi ortaöğretim olarak duzenleyin ancak boyle yaparsaniz.Cevabin neden $\frac{π}{6}$ olduğunu aciklayabiliriz.

açıklar mısın hocam düzelttim

Sorunun metin kismini aciklama olarak yazar misin?

hocam ben metni ayarlıyayım siz o zamana kadar cevabı paylaşır mısınız çünkü biraz acelem var kusura bakmayın 

Bence soruya başlık olarak "limit" yerine integral daha uygun.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{1+x^2}=π$ ise ifade bir çift fonksiyon olduğu için $\int_{0}^{\infty}=\frac{π}{2}$ olur.Ayni zamanda alanlar eş olduğundan$\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{1}{1+x^2}=\frac{π}{3}$ olur.Bizden istenen ise $\int_{\sqrt{3}}^{\infty} \frac{1}{1+x^2}$ olduğuna gore.

$A=\frac{π}{2}-\frac{π}{3}$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

çok teşekkürler.

20,248 soru
21,774 cevap
73,422 yorum
2,151,665 kullanıcı