Polinom.

Question

$P(x)=x^{12}+3x^{11}+x-8$ olmak üzere, $P(x)$'in $x-1$ ile bölümünden bölüm $Q(x)$ olmaktadır.$Q(x+1)$ polinomunun sabit terimi kaçtır?

Comments

Verilen:
$P(x)=x^{12}+3x^{11}+x-8$ (Buradan $P(1)=-3$ sonucunu elde ederiz)
$P(x)=(x-1)R(x)+Q(x)$ (Buradan $P(1)=Q(1)$ sonucunu elde ederiz)

Istenen:
$Q(1)$

---

Hocam teşekkürler ama $Q(x)$ bölüm olmayacak mı?

---

Bolumunden kalan olmasin o. Bir daha baksana. Yanlis yazilmistir yoksa.

---

$P(x)=(x-1).Q(x)-3$ ise $P(x)=x^{12}+3x^{11}+x-8$ olduğuna gore. $Q(x)=\frac{x^{12}+3x^{11}+x-5}{(x-1)}$ gelir.Bize sorulan $Q(1)=?$ olduğuna gore iki secenek vardir.1-)Polinom bölmesi 2-)Hopital daha Lisa oldugu için hopitali kullaniyorum

$Q'(x)=\frac{12x^{11}+33x^{10}+1}{1}$ gelir.Burada $x=1$ yazarsak.$Q'(1)=46$ gelir.

---

Cevap olarak paylasabilirsin bunu.  Fakat son cumlelerde notasyon hatasi olmus galiba. 

$Q(1)$ degeri $x^{12}+3x^{11}+x-5$ fonksiyonunun $1$ noktasindaki turev degerine esit. 

---

Doğru hocam.Saygilar.

Answer 1

$P(x)=(x-1).Q(x)-3$ ise $P(x)=x^{12}+3x^{11}+x-8$ olduğuna gore. $Q(x)=\frac{x^{12}+3x^{11}+x-5}{(x-1)}$ gelir.Bize sorulan $Q(1)=?$ olduğuna gore iki secenek vardir.1-)Polinom bölmesi 2-)Hopital daha Lisa oldugu için hopitali kullaniyorum

$Q'(x)=\frac{12x^{11}+33x^{10}+1}{1}$ gelir.Burada $x=1$ yazarsak.$Q'(1)=46$ gelir.

Comments

Son kisim hatali. Yapilan $h=\frac fg$ icin $h'=\frac{f'}{g'}$.