Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
372 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 372 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f$ böyle bir izomorfizma olsun ve $f(2)=3a$ diyelim,  $a \in Z$.

O halde $9a^2=f(4)=6a$'dan $a=0$ ya da $a=2/3$ gelir, çelişki.

(24.3k puan) tarafından 

Peki bir de dogru gozukup de yanlis olan cevabimizi incelediniz mi? Bu cevabi okuyana yaninda digeri de ustelik yine bedava.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İzomorf olsunlar. O zaman $Z/2Z=F_2$ ve $Z/3Z=F_3$ da izomorf olmalı ama değil.

(24.3k puan) tarafından 

Bu doğru mu acaba?

En az 12 karakter diyor her düzenlemede ??? (Doğru galiba. Ancak uygun bir izomorfizma tanımlayamadım)

En azindan cizgisini hic bozmuyor hocam, yanar doner degil..

Bu arada yukarıdaki ifade doğru değilmiş. Yani ideallerin izomorf olması bölüm halkalarına geçince izomorfluğu korumuyor (Şafak tarafından cevaplandı)
Grup ornegi de: $Z$ ile $2Z$ toplamaya gore izomorf ama bolumleri degil
Evet, doğru. Ama gruplardan bağımsız işler diye düşünmüştüm halkaları. Yani yazdığın örnek gibi. Grup olarak izomorflar ama halka olarak değil.

Benim demek istedigim ondan ziyade, izomorf olmalarina ragmen bolumlerinin izomorf olmamasi.

Tamam Sercan, aynı durum halkalar için de geçerli. Peki 2.cevabın bir yöntem olur mu? Yani sorunun çözümü için.
Bolum halkalarindaki isomorf olmayan iliskiyi bolenlere tasiyabilir miyiz?
18,161 soru
20,695 cevap
66,620 yorum
18,831 kullanıcı