polinom

Question

P(x)=3$x^{12n+5}$+$x^3$+1 polinomu veriliyor. Buna göre P(x) polinomunun $x^2$+x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

Answer 1

$x^2+x+1=0$ ise her ikintarafi $(x-1)$ ile çarparsak.

$x^3=1$ gelir.

$x^{12n+5}$ ifadesinin üssünü 3 ile bolumunde 2 kalir.Bu sebeple $3x^2+2$ gelir.Son olarak $x^2=-x-1$ ise $3.(-x-1)+2=-3x-1$ ifadenin kalani olur.