Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
318 kez görüntülendi

imageABC ucgeninde |AD|=|BC|, m(A)=35°

m(BCD)=70° ise m(DBC)=x kac derecedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (304 puan) tarafından  | 318 kez görüntülendi

Sorunun cozumunu siklardan yararlanarak cozdum. Neden |AD|  |BD|  ye esit oluyor onu ispatlayamiyorum.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$ABD$ üçgeninde sinüs teoremi,$\frac{|BD|}{sin35}=\frac{|AD|}{sin(75-x)}..........(1)$

$BCD$ üçgeninde sinüs teoremi,$\frac{|BD|}{sin70}=\frac{|BC|}{sin(110-x)}........(2)$ olur. $(1),(2)$ eşitlikleri taraf taraf bölünürse,$\frac{sin70}{sin35}=\frac{sin(110-x)}{sin(75-x)}$ buradan içler dışlar çarpımı ile,$sin70.sin(75-x)=sin35.sin(110-x)$ bu eşitlik de $x=40$ için doğrudur.

(19.2k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

 BC=CT olacak şekilde AC yi uzatarak T noktasi seçelim.

ABT ikizkenar ve AB=BT olur.( Taban açilari 35 derece)

ABC ve TBD üçgenleri eş olur. Kenar-açi-kenar

Buradan BD=BC  olur. 

Gerisi kolay.

(648 puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,402 yorum
2,071,455 kullanıcı