Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
405 kez görüntülendi

$\dfrac {1} {x+2} < \dfrac {1} {x-3}$  eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı ?!


çözüm aralığı (-2,3) buluyorum şıklarda benım uygun bulduğum -2 < x <3

cevap x < -2 veya x>3  ' müş :)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 405 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-3}<0\Rightarrow \frac{-5}{(x+2)(x-3)}<0$ olur. İfadenin payı negatif olduğundan payda pozitif olmalı ki eşitsizlik sağlansın.  Payda ikinci dereceden olup baş katsayısı (yani $x^2$'nin katsayısı) pozitif olduğundan ancak köklerin dışında pozitiftir. O halde verilen eşitsizliğin çözüm kümesi reel eksende $x<-2 vex>3\rightarrow (-\infty,-2)\cup (3,\infty)$ dir

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

sadece alttaki denklem için > 0 'a bakmak neden aklıma gelmedi..pff :)) sağolun mehmet hocam :)

Önemli değil.İyi çalışmalar.

20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
2,003,197 kullanıcı