karede

Question

ABCD bir kare

|DK|=|KC|=4cm

|BN|=1cm

K noktasindan kare yuzeyi uzerinden oklar yonune sirasiyla  L, M, N noktalarina hareket ettirilerek   goturulen bir cisim en az kac cm yol alir?

Comments

Acaba $L,M$ noktaları da sabit mi?

---

Soruda baska veri yok.

Answer 1

Verilmiş olan karenin soluna ve bu yeni oluşturulan karenin altına bu kareye eş birer kare çizelim. Yeni oluşturulan bu karelerin köşeleri yukarıdan aşağı doğru sırası ile $T,P,R,S$ olsunlar.  Şimdi $KL$ nin uzantısının yeni çizilen karelerin kenarlarını kestiği noktaları isimlendirelim. $PA$ yı kestiği nokta $M'$, $PR$'yi kestiği nokta $N'$ olsun. Hareket eden cismin alacağı en kısa yol doğrusal olan $|KN'|$ kadardır. Burada $|LM'|=|LM|,|MN|=|M'N'|$ olduğuna dikkat edelim. 

Bu en kısa yol da $KTN'$ dik üçgeninden $|KT|^2+|TN'|^2=|KN'|^2\Rightarrow 12^2+9^2=|KN'|^2\Rightarrow |KN'|=15$ cm olur.