Karede uzunluk

Question

ABCD kare B,C,K ve K,E,F,A noktaları doğrusal olmak üzere |KE|=2,|EF|=4 ve A(AFB)=24 ise A(DEF)=?

Paralelkenardaki özelliği kullandım.Yani $|AF|^2$=4.6 ama devamı yok.

Answer 1

Dogru baslamissin. Verdigin firmulden

 |DF|=$2\sqrt{6}$

DEF ucgeni ile AFB ucgeni benzerdir.

Benzerlik orani $k=\dfrac{|EF|}{|AF|}=\dfrac{4}{2\sqrt{6}}$

Benzerlik oraninin karesi alanlar oranini verir.

$k^2=\dfrac{16}{24}=\dfrac{A(DEF)}{A(ABF)}$

$A(DEF)=16$ bulunur.