Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
235 kez görüntülendi

Akademik Matematik kategorisinde (252 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 235 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Dizi tanım kümesi doğal Sayılar olan bir fonksiyondur ve fonksiyon da bir kuraldır.

(212 puan) tarafından 

Yalnız şöyle bir not düşsem de iyi olur. Her ne kadar hepimiz yapıyor da olsak bir diziyi örneğin 

$$x_n=1/1,1/2,1/3,1/4,\hdots$$ diye tanımlamak çok doğru deil çünkü bu dizinin 5. Terimi 1/5 olduğu anlaşılıyor ama olmayadabilir. burada ilk Tanımı yaparken  $$x_n=1/n$$ yazmak en uygunu. 

Galiba sorulmak istenen, $n$'ye bağlı bir "formülü" olmak zorunda olup olmadığı.

Matematik yaparken GÜZEL TÜRKÇE'MİZİ dikkatli ve doğru kullanmaya özen göstermeliyiz. Gençlere iyi örnek olmak için bu çok önemli. "Deil" yerine bunun doğru yazılışı olan "Değil" i kullanırsanız sevinirim. Bir şey yaparken başka bir şeylerin bozulmamasına özen gösterirsek  daha iyi olacaktır.

evet , ancak formüle bağlı olmadan dizi yapılabilir mi ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kuraldan kasıt "formül" ya da daha genel olarak "algoritma" ise cevap hayırdır.

Doğal sayılarla oluşturabileceğimiz sayılamaz çoklukta dizi var fakat sadece sayılabilir çoklukta (sonlu) algoritma yazabiliriz. Bu nedenle aslında dizilerin çoğunun bir "kuralı" yok.

Umarım sorunuza cevap olabilir bu.

(109 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Neden sayılabilir çoklukta algoritma yazabileceğimizi anlayamadım. Biraz açar mısınız

Her $n$ doğal sayısı için $n$ tane adım içeren algoritmalar sonlu tanedir. (tabi burada algoritma ve adıman ne kast edildiğini anlamlandırmak lazım ama basitçe bilgisayar kodu olarak düşünüp, her adımı da koddaki bir satır olarak düşünelim).  Sayılabilir çoklukta sonlu kümelerin bileşimi sayılabilir olacağından, sonuçta sayılabilir çoklukta algroritma vardır.

19,433 soru
21,162 cevap
70,960 yorum
25,736 kullanıcı