Limit-Seri

Question

Comments

Sorunuzun metin kismini yazar misiniz?

Answer 1

Bir çemberin alanı yarıçapının karesi çarpı $\pi$ olduğundan

$\pi.\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{1}{\pi^2})^{n} = A$ olur.

$\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{1}{\pi^2})^{n}=\frac{1}{\pi^2}.(1+\frac{1}{\pi^2}+(\frac{1}{\pi^2})^2...)=\frac{1}{\pi^2}.(\frac{1}{1-\frac{1}{\pi^2}})=\frac{1}{\pi^2-1}$ gelir.

O zaman $\pi.\frac{1}{\pi^2-1}=A$ gelir.