Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
266 kez görüntülendi
Bu üç sayıdan hangisi ya da hangileri,
$6(x-a)(x-b)+3a(x-b)+2b(x-a)=0$ denkleminin kökleri arasındadır?
A)$0$              B)$a$           C)$b$         D)$0$ ve $a$          E)$a$ ve $b$

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 266 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Bu ifade $\mathbb R$ uzerinde $x$ degiskenine bagli bir  polinom oldugundan sureklidir. Polinomuz $x=a$ icin $$3a(a-b)<0$$ degerini ve $x=b$ icin $$2b(b-a)>0$$ degerini aliyor. Bu demek ki bu iki deger arasinda, yani $a$ ile $b$ arasinda en az bir kok olmali cunku polinom surekli.

Polinomumuz ikinci dereceden oldugundan ve en az bir reel koku oldugundan ikinci kok de reel olmali.

Ayrica $x>b$ icin polinom hep pozitif degerler aliyor ve $\cdots$

(25.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,210 soru
21,736 cevap
73,302 yorum
1,909,967 kullanıcı