Denklem..

Question

$x^2+7x+1$ ifadesini tam kare yapan $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?Cevap:$-7$.

Comments

Cevabın $-7$ olduğundan emin miyiz? Sonsuz sayıda $x$ değeri elde edilebiliyor da.

---

ifade tam kare şeklinde yazılmadığı için.sadece -7 verildiğinde sonuç 1 oluyor.oda 1 in karesi.

---

Sanirim soruda bir tamsayinin karesi şeklinden bahsediliyor.

Answer 1

$x^2+7x+1=m^2$ ise $x^2+7x+1-m^2=0$ gelir.

Buradan denklemin kökleri $x=\frac{-7±\sqrt{49+4m^2}}{2}$ olacagindan bunları toplarsak.

$x_1+x_2=-7$ gelir.

Comments

Çok teşekkürler anladım..

---

Hocam diyelim ki parabolu cizdik ardindan $y=1$ $y=4$ seklinde kokleri bulduk hepsinin kokleri $x=-7/2$ dogrusuna gore simetrik oldugundan herhangi bir $y=k^2$ kabullenmesinde $x_1+x_2=-7$ olacak ama parabolun kollari yukari dogru oldugundan sonsuz sayida $k$ tamsayisi var. Sizin cozumunuzde ise $m$ sabit kabul edildiginden sadece $2$ kok olacak.

---

Doğru.Moriarted hakli.Sonuç sonsuz.

---

Sizin yaptığınız çözüm de mantıklı geldi.Cevap -7 olarak verilmiş ama sonsuz mu olacak?

---

Dexor hocamızın çözümünde $m$ sabit bir sayı olarak düşünülmüş. Halbuki $m$ sonsuz farklı değer alabilir. Bu yüzden kökler toplamı sonsuz olur.