Her reel sayı ile sağlanan bir denklem ile reel tek koku olan bir denklem arasındaki fark

Question

Hocalarım şöyle bir denklem olsa

$2x+3=2x+3$ bu denklem her Reel sayı olabiliyor dediğimizde x yerine ne yazarsak yazalım denklem sağlanıyor.$x$ in önündeki kat sayı ile eşitliğin diğer tarafındaki $x$ in önündeki kat sayıya eşit oluyor aynı zamanda sabit sayılarda birbirine eşit oluyor

Fakat

$2x+3=4x-9$ ifadesinin çözüm kumesi tek elemanlı olduğuna göre çk tek elemanlı oluyorya

Burda eşitliğin iki tarafındaki $x$ in önündeki kat sayılar birbirine eşit , eşitliğin iki tarafındaki sabitler neden birbirine eşit olmuyor

$x=6$ olsun denklemde yerine yazarsak

$15=15$ olup iki ifadede birbirine eşit olmuş olmuyor mu olmuyorsa neden hocalarım.

Comments

denklemlerde orantı kurmak zorunda değilsiniz

---

$x$ in katsayıları eşit değil ki.Biri 2, diğeri 4.

---

Sonuçlar birbirini sağlasa bile denklem birbirini sağlamadığı için mi olmuyor yani Yasin hocam:)

---

bakın denklem birbirini sağlıyor.denklemin bilinmeyenleri katsayıları veya sabitleri ile ilgilenmiyoruz.

---

Hocam anlamadım bı örnek vererek anlatma şansınız varmı :(

---

eşitliği ben kafama göre veya soruya göre yazıyorum

 

5x+6=10x+12

denk geldi bakıyosun katsayılarda 2 kat.

ama x =-5/6 filan.

4x-95=8x+2

burda amacımız x e ulaşmak.herhangi bir oran bulmak zorunda değiliz.

---

Denklemlerin genel bir çözümü maalesef yok. Herbir denklem tipi, kendine has yolla çözülüyor. Genel mantık tabii ki tek: bilinmeyeni adım adım yalnız bırakmak. Sizin denklemler birbirini tutmuyor dediğiniz şey, evet, denklemlerin farklı tipte olması. Evet, öyle diyebiliriz. 

Benim asıl demek istediğim, bir denklemde $-b/a$ çözümse, bunun başka bir denklemin çözümü olmasını beklememek lâzım. 

Bir de... Verdiğiniz örnekte $2x+3=4x-9$ ifadesinde $x$ lerin katsayıları farklı. Fakat siz nedense aynı olduklarınısöylüyor ve sabitlerin neden farklı olmadığını soruyorsunuz. Anlamadım.

---

özet olarak "Denklemlerin genel bir çözümü maalesef yok." :)