Aslinda doğru denilde R2 nin bir altkümesidir. yani iyi şeklinde belırlemek istiyorsak en doğru ve genel ifadesi D:={(x,y)⊆R2|ax+by+c=0;a,b,c∈R} burada a,b,c leri sabit.
I) b=0,a≠0 aldığında x=−ca=α yani D:={(x,y)⊆R2|x=α;α∈R} demek ki x eksenınde α dık kesen (dıkey ) doğrusu elde edılır ; ki senin burada aldığığın 2x+4=0 bu kategorısınden gırer yani D:={(x,y)⊆R2|x=−2} ve y=2x+4' den çok farklı.
II) b≠0,a=0 aldığında y=−cb=β; yani D:={(x,y)⊆R2|y=β;β∈R} demek ki y eksenınde β kesen (yatay ) doğrusu elde edılır
III) a,b≠0;c∈R aldığında y=−ax+cb; yani D:={(x,y)⊆R2|y=y=−ax+cb} burada da iki durum ayırılır
1.durum c≠0 ise hem x hem de y eksenlerin ayni anda birer noktadan (o noktaları araştır) kesen (eğık) doğrusu elde edılır . ki senin burada aldığığın y=2x+4 bu kategorısınden gırer yani D′:={(x,y)⊆R2|y=2x+4} bir eğık doğru olur.
2.durum : c=0 için hangı tarz doğruları kaşımızda çıkacağını araştır.
Aşağıdakı bırakacaklarımı de araştırman istiyorum :
(1)D1:={(x,y)⊆R2|x=−2}≠{(x,y)⊆R2|y=2x+4}=D2 olduğunu araştır.
(2) farkındaysan D:={(x,y)⊆R2|ax+by+c=0;a,b,c∈R} alt kümesi için a,b=0 olacağı durum için bir şey demedım.. öyle olursa ne olurdu araştır.