Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
209 kez görüntülendi

$f(x)=|1-3x|$ ise, $f'(-5)=?$

Kritik nokta $x=\frac{1}{3}$ noktası, kritik nokta olmayan $-5$ için mutlak değeri nasıl düşünmeliyiz?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 209 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$f(x)$ fonksiyonu $-5$ noktasi civarinda $-3x+1$ fonksiyonu olur, parcali fonksiyon olarak yazarsak. Bunun turevi de $-3$'tur. 

Tanim ile de $$\lim\limits_{x \to -5} \frac{f(x)-f(-5)}{x-(-5)}=\lim\limits_{x \to -5} \frac{(-3x+1)-16}{x+5}=\lim\limits_{x \to -5} \frac{-3(x+5)}{x+5}=\lim\limits_{x \to -5} -3=-3$$ olur.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Anladım hocam çok teşekkürler.Ayrıca hocam bu fonksiyonda kritik noktanın yani $1/3$ noktasının türevi var mıdır?

Fonksiyonun grafigini gozunun onune getir. Olmadigini kavrarsin. Sag ve sol turevleri farkli biri -3, digeri +3.. Ayni |x|'in sifir noktasindaki turevi gibi. Tanim ile de gosterebilirsin.

20,210 soru
21,737 cevap
73,302 yorum
1,910,605 kullanıcı