Türev..

Question

$f(x)=|1-3x|$ ise, $f'(-5)=?$

Kritik nokta $x=\frac{1}{3}$ noktası, kritik nokta olmayan $-5$ için mutlak değeri nasıl düşünmeliyiz?

Answer 1

$f(x)$ fonksiyonu $-5$ noktasi civarinda $-3x+1$ fonksiyonu olur, parcali fonksiyon olarak yazarsak. Bunun turevi de $-3$'tur. 

Tanim ile de  $$\lim\limits_{x \to -5} \frac{f(x)-f(-5)}{x-(-5)}=\lim\limits_{x \to -5} \frac{(-3x+1)-16}{x+5}=\lim\limits_{x \to -5} \frac{-3(x+5)}{x+5}=\lim\limits_{x \to -5} -3=-3$$ olur.

Comments

Anladım hocam çok teşekkürler.Ayrıca hocam bu fonksiyonda kritik noktanın yani $1/3$ noktasının türevi var mıdır?

---

Fonksiyonun grafigini gozunun onune getir. Olmadigini kavrarsin. Sag ve sol turevleri farkli biri -3, digeri +3.. Ayni |x|'in sifir noktasindaki turevi gibi. Tanim ile de gosterebilirsin.