Fonksiyon - tersi olanlar biraz sikintili, tersleri pis

Question

$f^{-1}(x-1)=\frac{x+3}{2x+1}$

olduguna gore, f(x) fonksiyonu nedir?

secenekleri yazmak sart degil sanirim, bir ornek cozum gorsem ayrintili yeter. ben normalde bir fonksiyonun ters hali neye esit ise onun tersi de fonksiyona esittir diyerek testleri bitirdim ama bu testte bu islem tutmadi?

benim yaptigim suydu; f(3)=5 ise $f^{-1}(5)=3$ diyordum ve soruda ne istiyorsa ona gore islrmi yapiyordum ama bu soruda olmuyor.

Answer 1

1) $f^{-1}(x)=\frac{(x+1)+3}{2(x+1)+1}=\frac{x+4}{2x+3}$ olur.

2) $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ ise $f^{-1}(x)$ nedir? ($c,d$ ayni anda sifir degil). Genel olarak bunu kolaycana bulmak mumkun.

3) $f^{-1}$'in tersi de $f$.

Comments

(x-1) nasil (x+1) oldu ? :) benim.bu konuyu bastan.almam.lazim sanirim 

---

$x=(x+1)-1$.                             

---

yani ilk ifadedeki x-1 yerine (x+1)-1 yazarsak f(x) i elde.ederiz diye ilk ifadeye benzettik. peki baska turlu cozulebilir miydu? bunu nasil gorecegiz hemen ?