Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
779 kez görüntülendi
İlgili sorudaki gibi,

(fg)(x)=3x+2 ve (gf)(x)=8x1

olacak şekilde, türevlenebilen fonksiyonlar bulabilir miyiz?
Lisans Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından  | 779 kez görüntülendi
Evet var. Mathematica cozuyor. Yineleme(Rekursif) denklemleri ile cozebilir ama 8 katsayisi isi bozuyor. Daha once boyle bir denklem gormedim.
Dün cevap yazacaktım buna ama soru sahibi çok aceleci davranmış :)
Puanları kaptırmak istemedim :-)

EK: hafta sonu eve hapsedilmiş olmaktan da olabilir.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
f(x)=c(x17)log831 olsun.

(c0 ise ) f, (17,+) aralığında 1-1 ve türevlenebilen bir fonksiyondur.

f(8x1)=c(8x117)log831=c(8x87)log831=c(8(x17))log831=c8log83(x17)log831=3c (x17)log831=3(c (x17)log831)+2=3f(x)+2

Daha sonra g de kolayca bulunur.
(6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Aslında adım adım inşası da güzel. Muhtemelen cevaba bakan kişi fikren nasıl bulunacağını da anlar.
Bir ara adım adım bu cevabı nasıl bulduğumu da yazmayı düşünüyorum. Dileyen (Sercan?) yazabilir.
Bir ara yazacağım.
20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,724 kullanıcı