Polinom

Question

Baş katsayısı, katsayılar toplamına eşit olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 34 ve sabit terimi 2'dir.

Buna göre (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır ?

Şıklardan giderek yapabildim...

Answer 1

$P(x)=(x-2).(ax+b)+34$ seklinde ise $P(x)=ax^2+(b-2a).x-2b+34$ ise $-2b+34=2$ ise $b=16$ gelir.

$P(x)=ax^2+(16-2a).x+2$ ise baskatsayisi $a$ olduğuna gore katsayılar toplamida $P(1)$ olduğuna gore $a=a+16-2a+2$ ise $a=9$ gelir.

$P(x)=(x-2).(9x+16)+34$ gelir.