ilk olarak 100 ü asal çarpanlarına ayıralım $2^2.5^2$ ve pozitif bölenlerini yazalım $1,2,4,5,10,20,25,50,100$ $\dfrac {a}{b}$ tarzında yazıcagımız sayılara bakalım aralarında asal olmasını istedigimiz için ortak çarpanları olmamalı yani a veya b yi 10 seçemeyiz çünki herharlükarda 2ye veya 5e bölünecek ve asal olmayacaktır. Yani sayılarımız $\dfrac {a}{b}$={$\dfrac {2}{5}$,$\dfrac {5}{2}$, $\dfrac {2}{25}$,$\dfrac {25}{2}$,$\dfrac {4}{5}$,$\dfrac {5}{4}$,$\dfrac {4}{25}$,$\dfrac {25}{4}$,$\dfrac {1}{1}$,$\dfrac {1}{2}$,$\dfrac {1}{4}$,$\dfrac {1}{5}$,$\dfrac {1}{10}$,$\dfrac {1}{20}$,$\dfrac {1}{25}$,$\dfrac {1}{50}$,$\dfrac {1}{100}$,$2,4,5,10,20,25,50,100$} olmalı ve topladığımızda $242+$$\dfrac {11}{100}$=M=k+$\dfrac {r}{n}$ r<n sağlar ve $2+4+2=8$bulunur.