$X$ normlu bir uzay, $A\subset X$ ve $T:A\longrightarrow X$ büzüştüren (contracting) bir fonksiyon olsun. Bu durumda $id-T$, $A$'dan görüntüsünün üzerine bir homeomorfizmadır.
Birebir olduğunu göstermek yetecek sanırım.
Birebir olduğu aşikar. Tersinin sürekli olduğunu göstermek gerek.