"$\sqrt2$ bir kesirli sayı degildir"i kanıtlamak için tersini çürütebiliriz eger $\sqrt2$ kesirli ise h/c gibi birbirine asal olan 2 sayının bölümü olmalı $\sqrt2=\dfrac {h} {c} $ diyelim ve hertarafın karesini alıp düzenleyelim $2c^2=h^2$ olur ve h çift sayı imiş ozaman hyi $h=2n$ diyebiliriz $2c^2=h^2$ bu ifadede h yerine 2n yazarsak şu olur $2c^2=4n^2$ alla alla nasıl oluyor hem n dolayısıyla h çift hemde c cift sayı oldu ,yahu bunlar asal degilmiydi birbirlerine , evet, ee nasıl oluyor bu , olmuyor çelişki oluyor."herhangi 2 çift sayı kesinlikle birbirine asal değildir " bunuda kanıtlayalım f ve k çift sayılar f=2v, k=2z olur $\dfrac {2v} {2z}$=v/z dir 2ler ortak olduğundan sadeleşir.
SONUÇ: İlk olarak "herhangi 2 çift sayı kesinlikle birbirine asal değildir " ifadesi ispatlandı buna dayanak başta dediğimiz "$\sqrt2$ bir kesirli sayı degildir" in tersi olan "$\sqrt2$ bir kesirli sayıdır" çürütüldü yani çelişki olduğu görüldü ve "$\sqrt2$ bir kesirli sayı degildir" kanıtlandı.
DİPÇE:daha farklı çözümler üretilebilirmi örneğin pisagorun öğrencileri gibi geometrik olarak.
saygılar