Question

cos(x)=2 ; x-i bul.

Answer 1

(Soru  karmaşık çözüm bulmak ise) $z\in\mathbb{C}$ için $\cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}2$ olarak tanımlanır. ($e^{a+bi}=e^{a}(\cos b+i\sin b)\quad a,b\in\mathbb{R}$ dir) Daha sonra biraz hesap yaparak $\cos z=2$ şeklinde sonsuz çoklukta, (farkları $2\pi$ nin tamsayı katı olan) $z\in\mathbb{C}$ bulunabilir. ($x\in\mathbb{R}$ için çözümü yok, bu nedenle karmaşık-analiz etiketi koydum).

Gerçel çözüm olmadığı, $\sin^2 x+\cos^2 x=1$ özdeşliği ve gerçel sayıların sıralama ile ilgili özelliklerinden kolayca gösterilir.