Sorumu genel olarak soracagim ama bir onek vereyim daha iyi anlasilmasi icin:
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\ln(x+1)}{x}$ limitinin degerininn bulunmasi isteniyor ve cevabi da $$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\ln(x+1)-0}{x-0}$$ olarak dusunursek $\ln(1+x)$ fonksiyonunun $0$ noktasindaki degeri soruluyor ve bu nedenle limitimizin degeri $\frac1{1+0}=1$ olmali, deniliyor.
Tamam da, soru zaten bu degil mi? Hani karisik bir denklem icerisinde bir kismi $\frac{\ln(x+1)}{x}$ olsa ve kullanilsa normal geliyor da, burada pek icime sinmiyor. Paya ve paydaya $-0$ eklemedigimizden mi bunu gormek bir yontem oluyor?
Ek olarak burada L'hopital kullanmak da ayni kapiya cikiyor.