Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
447 kez görüntülendi

Sorumu genel olarak soracagim ama bir onek vereyim daha iyi anlasilmasi icin:

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\ln(x+1)}{x}$ limitinin degerininn bulunmasi isteniyor ve cevabi da $$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\ln(x+1)-0}{x-0}$$ olarak dusunursek $\ln(1+x)$ fonksiyonunun $0$ noktasindaki degeri soruluyor ve bu nedenle limitimizin degeri $\frac1{1+0}=1$ olmali, deniliyor.

Tamam da, soru zaten bu degil mi? Hani karisik bir denklem icerisinde bir kismi $\frac{\ln(x+1)}{x}$ olsa ve kullanilsa normal geliyor da, burada pek icime sinmiyor. Paya ve paydaya $-0$ eklemedigimizden mi bunu gormek bir yontem oluyor?

Ek olarak burada L'hopital kullanmak da ayni kapiya cikiyor.

Lisans Matematik kategorisinde (25.3k puan) tarafından  | 447 kez görüntülendi

size baya uzun bir cevap yazdım ama sonradan farkına vardım çok garip birşeyler var bu işte herhangi karışık ifadeleride alsam 0/0 yaratacak yine aynı sonuca vardım bilmiyorum inşallah güzel bir çözüm bulan olur:D

20,210 soru
21,734 cevap
73,302 yorum
1,908,672 kullanıcı