Faktöriyel

Question

(a-b+5)!=(2+a)!

olduğuna göre , b nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Comments

$a,b>0$ ise "$a!=b!$ ancak ve ancak $a=b$". Bir de $0!=1!$ var.

---

sercan hocam sonuç olarak?

ben denemede şöyle yaptım önce eşitledim b=3 çıktı sonra da (a+2)! negatif olamayacağından a ya uygun değerleri verdim ve b her seferinde 3 çıktı?

Answer 1

Ilki sunu diyor: 

$a-b+5,a+2>0$ ise $a-b+5=a+2$ olmali. Bu durumda $b=3$ gelir. Bastaki sartlar saglaniyor.

Ikincisi de: 

Eger $a+2=0$ ise $a=-2$ olur. Bu durumda $-2-b+5$ ya sifira ya da bire esit olmali.

Eger $a+2=1$ ise $a=-1$ olur. Bu durumda $-1-b+5=0$ olmali olur.

Comments

toplam 4 durum ve hepsi 12 yapıyor. 3 ler 2 kere var ama farklı değerler dememiş?

cevap 9 bu arada.

---

$3$'u neden iki kere saydin ki? Ilkinde sonsuz tane $a$ degeri icin sagliyor. Sonsuz kere saymak gerekmez mi?

Farkli demesene gerek yok $b \in\{2,3,4\}$.