Eğer sana $g(x+1)$ değil de $g(x)$ verilmiş olsaydı o zaman grafikten, $g^{-1}(4)=0$ olduğunu söylerdin. Çünkü $g(x)$ fonksiyonunu $4$ yapan $x$ noktası $0$'dır. (Tabi ki grafiğin $g(x)$'e âid olduğunu farzedersek!). Fakat $g$ fonksiyonu sola doğru $1$ birim ötelendiği için $0$ değil, $x=1$ noktasında $4$ değerini alır.
Şöyle de düşünebilirsin:
Verilen resmi sağa doğru $1$ birim ötelersen, $g(x)$ fonksyonunun ta kendisini elde etmiş olursun. Peki resim sağa kayınca şimdi $4$ değerini $g$ fonksiyonu hangi noktada alır? Tabii ki $x=1$ noktasında!
Aşağıdaki şekil faydalı olabilir:
Burada $f(b)=B$ ifadesi doğrudur. Peki $f^{-1}(B)$ istense, $f(x)$ ve $f(x-a)$ fonksiyonları için bu hangi noktaya karşılık gelecektir?
$f(x)$ için $f^{-1}(B)=b$ ve $f(x-a)$ için ise $f^{-1}(B)=b+a$ olacaktır.