Çarpanlara ayırma $x^2=x+1$

Question

$x^2=x+1$

olduğuna göre , $\frac {(x+1)^3 .(x-1)^2}{x^2+x+1}$ . $\frac {1}{x^3-1}$

bulduğum sonuç $\frac {1}{x-1}$ fakat yanlış

Comments

Sağ alttakini lüp farkı olarak yaz ve gelen $x^2$yerine $x+1$ yaz.Cevabı $\frac{x^2-1}{4}$ bulman lazım.

---

hocam dediğinizi deniyorum şimdi , bu arada cevap şıkkı x imiş.

---

hocam dediğiniz sonucu buluyorum ve $x^2$ yerine de x+1 yazınca , en nihayetinde bulduğum sonuç $\frac {x}{4}$

---

Tamam sonuç budur o zaman.

---

teşekkürler.

Answer 1

$x^2=x+1\Rightarrow x^3=x^2+x=2x+1\Rightarrow x^3-1=2x$ ve benzer olarak $x^2+x+1=2(x+1)$ dir. Bunları yerlerine yazalım.$\frac{(x+1)^3.(x-1)^2}{2(x+1).2x}=\frac{(x+1)^2(x-1)^2}{4x}=\frac{(x^2-1)^2}{4x}=\frac{x^2}{4x}=\frac x4$ olur.

Comments

hocam zahmet olmuş teşekkürler. Cevap şıkkı hatalı muhtemelen x demiş çünkü. Tekrar teşekkürler.

---

Önemli değil. Başarılar...