Question

$4$'e bölündüğünde $3$ kalanı veren sonsuz sayıda asal olduğunu ispatlayın.

Answer 1

Sinirli sayida olsun diyelim, $p_1, \cdots, p_n$. O zaman $4p_1p_2\cdots p_n-1$ sayisi hepsinden buyuk ve kalani $p_i-1 \neq 0$, yani asal olmasi lazim, bu da kabulumuzle celisir.

Ek bilgi: $4p_1p_2\cdots p_n+3$ yazsaydik, $3$ de bu formda bir asal oldugundan, bu sayi $3$'e bolunen ve $3$'ten buyuk bir sayi olacakti. Kisacasi isimize yaramiyacakti..

Comments

Yakında aynı soru $4k+1$ için gelecek. $L$-fonksiyonlarını öğrenecez hep beraber :)

---

Bu $L$ fonksiyonunu ogrenmeyi cidden istiyorum hocam. 

Bir egrinin $L$ fonksiyonuna denk geliyor degil mi, bu diger $L$ fonksiyonlar.. Yani cok bilmedigimden emin degilim, fakat bence denk geliyorlar..

---

Ben de bilmiyorum hocam. Ben de öğrenecem işte sora sora sana Drichlet yoğunluk teoremini ispatlatıp :)

---

Yapabilirsem seve seve :) Hizli ilerleyelim diye soru sordum hemen :)