dikdortgen

Question

ABCD dikdortgen [AC] kosegen 

|BE|=|EF|

|FC|=|BC|

|DE|=2

ise |DC|=?

Comments

EBCF deltoid 

DCF~EAF 

Hocam butun benzsrlikleri deltoidin aciortayini kullandim ama cok karisiyor nasil yapilabilir?

Answer 1

$|FE|=|EB|=y$ olsun. $[CE]$'yi çizelim. $CFEB$ dörtgeni bir deltoit olduğundan  $m(FEC)=m(CEB)$ ve iç ters durumlu açıların ölçüleri eşit olduğundan $m(BEC)=m(ECD)$ olur. O zaman $y+2=x+y\Rightarrow x=2$ olur. Diğer taraftan $DFC$ üçgeni ile $EFA$ üçgeni benzer olduğundan $\frac{2}{y}=\frac{x+y}{x}\rightarrow y^2+2y-4=0\Rightarrow y=\sqrt5-1$ olur. $|AB|=x+y=\sqrt 5+1$ birim olur.

Comments

Hocam benzerlige kadar anladim  ama

2/y =(x+y)/x ten sonraki matematiksel kismi nasil yaptik?

---

Pardon pardon hocam x =2 yi gozumden kacmis