Question

$\begin{align*} & a\neq b\neq c\\ & a+2b=3c\\ & a^{3}+2b^{3}=3c^{3}\Rightarrow a+b+c?\end{align*} $

Answer 1

$a^3+2b^3=3c^3$ ise $(a^3-c^3)=2.(c^3-b^3)$ gelir.Aynı şekilde $a+2b=3c$ ise $(a-c)=2.(c-b)$ gelir.İlk ifadeyi küp farkı şeklinde yazarsak.

$(a-c).(a^2+ac+c^2)=2.(c-b).(c^2+cb+b^2)$ gelir. $(a-c)=2.(c-b)$ yerine yazarsak.

$2.(c-b).(a^2+ac+c^2)=2.(c-b).(c^2+cb+b^2)$ ise $(a^2+ac+c^2)=(c^2+cb+b^2)$ gelir.Buradan

$(a-b).(a+b)=c.(b-a)$ ise $-a-b=c$gelir.Bunu yerine yazarsak $a+b-a-b=0$gelir.

Comments

Cok teşekkürler